Fungsi Permintaan dan Penawaran


A. Fungsi Permintaan
Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan barang tersebut juga menurun dan sebaliknya apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut meningkat. jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi permintaan (b) akan selalu negatif.

Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :
Qd = a - bPd    atau  Pd = -1/b ( -a + Qd)
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif
b          = ∆Qd / ∆Pd
Pd        = adalah harga barang per unit yang diminta
Qd       = adalah banyaknya unit barang yang diminta
Syarat, P  ≥  0, Q ≥  0, serta dPd / dQ < 0

untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, dibawah ini disajikan soal dan pembahasan tentang fungsi permintaan.
  • Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak  1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi  600Kg,  buatlah fungsi permntaannya ?
Pembahasan :
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000      Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000      Q2 = 600 Kg
untuk  menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni :
y - y1            x - x1
------    =    --------
y2 - y1         x2 - x1

dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P - P1           Q - Q1
-------    =    --------
P2 - P1         Q2 - Q1

mari kita masukan data diatas kedalam rumus :
    P    -     5.000                     Q - 1000
-----------------------  = ----------------
   7.000 -  5.000                   600 - 1000

           P - 5.000                 Q - 1000
----------------------- = ----------------
             2.000                        -400

 P - 5.000 (-400)    =  2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000
2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)
Q = 2000 - 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P



B. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan harga barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran digunakan oleh produsen untuk menganalisa kemungkinan2 banyak barang yang akan diproduksi. Menurut hukum penawaran bila harga barang naik, dengan asumsi cateris paribus (faktor-faktor lain dianggap tetap), maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik, dan sebaliknya apabila harga barang menurun jumlah barang yang ditawarkan juga menurun. jadi dalam fungsi penawaran antara harga barang dan jumlah barang yang ditawarkan memiliki hubungan posifit, karenanya gradien (b) dari fungsi penawaran selalu positif.

Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut:
Qs = a + bPs

dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif

b = ∆Qs/ ∆Ps
Ps= adalah harga barang per unit yang ditawarkan
Qs= adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan
Ps≥ 0, Qs≥ 0, serta dPs/ dQs > 0

Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ?
Jawab :
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000     Q1 = 100 buah
P2 = 4.000     Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear a:
 P - P1        Q - Q1
--------  =  ---------
P2 - P1      Q2 - Q1

    P  - 3.000         Q - 100
--------------  = -------------
4.000 - 3.000      200 - 100

     P - 3.000           Q - 100
--------------   =  -------------
        1.000                 100

(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)
100P - 300.000  = 1.000Q - 100.000
1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P
1.000Q = -200.000 + 100P
Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )
Q = -200 + 0.1P
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1Pd
 
C. Keseimbangan Harga
Keseimbangan harga di pasar tercapai apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi keseimbangan harga merupakan kesepakatan-kesepakatan antara produsen dan konsumen dipasar.
untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dibawah ini :
  • Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps.
Jawab:
Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi
10 - 0,6Pd   = -20 + 0,4Ps
0,4P + 0,6P =  10 + 20
P = 30
 
Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut:
Q = 10 - 0,2(30)
Q = 10 - 6
Q = 4,
Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=30 dan jumlah barang (Q) = 4.
 
 

D. Pengaruh Pajak  terhadap Keseimbangan Pasar

Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang diproduksi/dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barang tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.

Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Setelah dikenakan pajak, maka produsen akan mengalihkan sebagian beban pajak tersebut kepada konsumen, yaitu dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya harga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada harga keseimbangan sebelum pajak, sedangkan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit.

Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar (lebih tinggi) pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t. Dengan kurva penawaran yang lebih tinggi (cateris paribus), titik keseimbangan akan bergeser menjadi lebih tinggi.

Contoh:
  • Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak ?
Jawab:
Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas.

Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3

P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P
Sedangkan persamaan permintaan tetap :
Q = 15 – P

Keseimbangan pasar : Qd = Qs
15 – P = -12 + 2P
27 = 3P
P = 9

Q  = 15 – P
Q = 15 – 9
Q  = 6

Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6

E. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, dan sering disebut pajak negatif. Pengaruh terhadap pajakjuga berkebalikan dengan keseimbangan akibat pajak. Subsidi juga dapat bersifat spesifik dan juga proposional.


Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Dampaknya harga keseimbangan yang tercipta di pasar lebih rendah daripada harga keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi,dan jumlah keseimbangannya menjadi lebih banyak.

Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke bawah, dengan penggal yang lebih rendah( lebih kecil ) pada sumbu harga. Jika sebelum subsidi persamaan penawaran P = a + bQ, maka sesudah subsidi akan menjadi P’ = a + b Q – s = ( a – s ) + b Q. Karena kurva penawaran lebih rendah, cateris paribus, maka titik keseimbangan akan menjadi lebih rendah.

Contoh:
  • Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawaraannya P = 3 + 0.5 Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 1.5 terhadap barang yang diproduksi. Berapa harga keseimbangan dan jumlahnya tanpa dan dengan subsidi.
Jawab:
Tanpa subsidi, Pe = 7 dan Qe = 8 (pada contoh kasus di atas
Dengan subsidi , harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya turun.

Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0.5 Q – 1.5
P = 1.5 + 0.5 Q Q = -3 + 2 P

Keseimbangan pasar setelah ada subsidi:
Qd = Qs
15 – P = -3 + 2P
18 = 3 P
P = 6

Q = 15 – P
Q = 15 – 6 = 9

Jadi, dengan adanya subsidi : Pe’ = 6 dan Qe’ = 9

 
Untuk lebih memperjelas tentang fungsi permintaan dan penawaran, mari kita bahas beberapa soal olimpiade sains ekonomi yang ada kaitannya dengan fungsi permintaan dan penawaran :
 
Soal pertama : (Olimpiade Sains Propinsi (OSP) Ekonomi 2006)
  • Permintaan akan durian di Medan ditunjukkan oleh persamaan Q = 80 - 2P, sedangkan penawarannya dicerminkan oleh persamaan Q = -120 + 8P. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan pasar durian di medan adalah...
Jawab:
Keseimbangan terjadi pada saat Qd = Qs, Jadi
80 - 2P = -120 + 8P
8P + 2P = 120 + 80
10P = 200
P = 200 / 10
P = 20
Nilai P kita masukan kedalam fungsi permintaan atau penawaran untuk mencari berapa jumlah harga keseimbangan :
Qs = -120 + 8(20)
Qs = -120 + 160
Qs = 40
Jadi Jumlah barang dan harga keseimbangan masing-masing adalah 40 dan 20.
 
Soal kedua : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2006)
  • When the price is Rp. 15.000,00 the request of lamp is to 4.000 for each goods of, and for every increase of price of Rp. 1.000,00 the request of lamp going down 500 for each goods of. Pursuant to the data, the demand function is...
Jawab:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut :
P1 = 15.000  Q1=4000
jika kenaikan harga perunit (∆P) = 1.000   maka harga barang (Q) akan turun 500 perunit.
jadi apabila P2 = 16.000 maka Q2=3500
Setelah itu data-data diatas kita masukan kedalam fungsi persamaannya:
  P - P1         Q - Q1
---------- = -----------
 P2 - P1        Q2 - Q1
 
     P - 15.000             Q  - 4.000
----------------- = ----------------
16.000 - 15.000       3.500 - 4.000
 
    P - 15.000              Q - 4.000
----------------- = ----------------
         1.000                      -500

(P - 15.000)(-500)  = (Q - 4.000)(1.000)
-500P + 7.500.000 =  1.000Q - 4.000.000
1000Q = 4.000.000 + 7.500.000 - 500P
Q = 1/1000 (11.500.000 - 500P)
Q = 11.500 - 0,5P
==============
Jadi fungsi permintaan dari soal diatas adalah Q = 11.500 - 0,5P atau Q = -1/2P + 11.500


Soal ketiga : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2008)
  • Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P dan fungsi penawarannya Ps = Q + 5, berdasarkan informasi tersebut maka harga keseimbangan terjadi pada...
Jawaban:

keseimbangan pasar terjadi apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi karena pada soal diketahui Qd dan Ps, maka kita dapat mensubtitusikan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh harga keseimbangan.
Qd = 40 - 2P dan Ps = Q + 5,  Kita subtitusikan menjadi :
Q = 40 - 2(Q + 5)
Q = 40 - 2Q - 10
Q = 40-10-2Q
Q = 30 - 2Q
Q + 2Q = 30
3Q = 30
Q = 30/3
Q = 10
Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukan nilai Q kedalam fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.
Ps = 10 + 5
Ps = 15
Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P = 15.
Soal keempat : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2009)
  • When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the demand is 80 units, If the price increases 10%, the demand decreases to 60 units. Based on that data, the demands function is...
Jawaban:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:
P1 = 5.000.000  Q1 = 80
Jika  harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 = 60
langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan fungsi permintaannya:
   P - P1       Q - Q1
---------- = -----------
  P2 - P1     Q2 - Q1

         P - 5.000.000                      Q - 80
-------------------------   =  ------------------
  5.500.000 - 5.000.000               60 - 80
          P - 5.000.000                 Q - 80
------------------------- = ------------------
              500.000                        -20

(P - 5.000.000)(-20) = (Q - 80)(500.000)
-20P + 100.000.000 = 500.000Q - 40.000.000
500.000Q = 100.000.000 + 40.000.000 - 20P
500.000Q = 140.000.000 - 20P
Q = 1/500.000 (140.000.000 - 20P)
Q = 280.000 - 0,00004P atau
Q = 280 - 0,04P
==========================


Demikian saja pembahasan dari saya tentang fungsi permintaan dan penawaran, jika ada komentar atau pertanyaan tentang soal-soal olimpiade sains ekonomi atau soal-soal UN yang ada kaitannya dengan fungsi permintaan dan penawaran, silahkan anda poskan pada kotak komentar di bawah ini, insyaAllah jika ada kesempatan kami akan senang menjawabnya. terimakasih. kami tunggu pertanyaannya.

35 komentar:

  1. kebetulan ne aq pnya pRtnyaan,,

    perusahaan gemah ripah dapat menjual barangnya sebanyak 8 unit dengan harga 11,00/unit setelah di kenakan pajak sebesar T. pada saat sebelum di kenakan pajak harga turun menjadi 5,00/unit tidak ada satu unitpun barang yang di tawarkan, sebaliknya bila harga naik menjadi 15,00/unit tak ada satu unitpun barang yang di minta. apabila total pajak yang di terima pemerintahan sebesar 16,00/unit maka;
    a. carilah fungsi demand dan fungsi supply sebelum dan sesudah pajak?
    b. besarnya pajak tanggungan produsen dan konsumen?

    BalasHapus
  2. Ass. Mas Agus,

    Mohon bantuannya dong, ini ada soal tapi dalam bahasa Inggeris, soal mengenai permintaan dan penawaran sbb :

    1). Draw demand and supply functions below and determine algebraically the equilibrium price and quantity!

    QS = - 12 + 2 P
    QD = 28 - 3P

    2). If QS shifts to -2 + 2P, with no change in demand, determine the new equilibrium price and quantity!

    BalasHapus
  3. thx bgt loh materiNyah..
    aq sgt trbantu cz aq anak stan tp dr jurusan ipa, jd agak2 kagok.. ^^

    BalasHapus
  4. kalo harganya ada 3? jadi ada 3 koordinat x1,x2,x3 dan y1,y2,y3.
    soalnya harga 3 permintaan 14, harga 7 permintaan 10 dan harga 8 permintaan 9
    makasih mas....tugas adekku,,,n basicq bukan ekonomi.

    BalasHapus
  5. Untung Bapak nulis ini, amat sangat membantu saya. Terima kasih. Izin mengcopy ya Pak

    BalasHapus
  6. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  7. makasih pak atas bantuannya, saya sangat terbantu dalam mempersiapkan diri untuk us, tapi koefisien elastisitasnya mana ya?

    BalasHapus
  8. izin copy ya pak...
    terima kasih...

    BalasHapus
  9. assalamualaikum .............
    izin kan sya copy ya pak ??????????????????

    BalasHapus
  10. trmksh ats ilmunya

    BalasHapus
  11. Mohon bantuannya :)

    Diketahui : fungsi penawaran (S) → P = ½ Q+2
    Fungsi permintaan (D) → P
    Subsidi (s) = 1
    Ditanya :
    1. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah diberi subsidi
    2.Besarnya subsidi yang diterima perusahaan
    3.Gambar grafik

    BalasHapus
  12. makasih buat materinya :)

    BalasHapus
  13. Ijin copas sebagian ya Pak Agus :-)

    BalasHapus
  14. bila brg tsb tdk ada dipsar (Q=0) maka harga per unit yang diminta dapat mencapai Rp120, tp bila barang ada sebnyak 20 unithrga yang ditawarkn sebesar Rp 60 per unit. market equilibrium terjdi pd hrga Rp80 dan kuantitas 40 unit.
    carilah fungsi permintaan dan fungsi penawaranya, serta gmbarkan kurvanya
    (mohon bantuannya)

    BalasHapus
  15. TERIMA KASIH BANYAK!! :D
    INI SANGAT MEMBANTU SAYA DISAAT KEPEPET!!

    BalasHapus
  16. Pliz bantuannya dong:

    Diketahui fungsi permintaan sebagai berikut:
    Q=100-2,5P
    Tentukan:
    a. Permintaan teringgi
    b. harga tertinggi jika P dalam ribuan rupiah
    c. harga per unit, jika banyak barang yang diminta 50 unit (P dalam ribuan rupiah)

    BalasHapus
  17. plizz jwb yg di atas kita kan sama namanya agus

    BalasHapus
  18. tp sayang pertanyaan2 yg ada ga pada dijawab. Siapa yg bisa bantu nih....

    BalasHapus
  19. 1. Bila fungsi permintaan adalah : P=39-3Qd² dan fungsi penawaran adalah P=9Qs + 9 saudara diminta menghitung besarnya pajak per unit barang (nominal) yang dikenakan pemerintah, bila harga (keseimbangan pasar) hanya naik sebesar 3.

    2. Sehubungan dengan soal di atas saudara diminta membuat grafik dan menentukan :
    a. Harga tertinggi yang berlaku untuk fungsi di atas, sebelum dan sesudah pajak.
    b. Besarnya jumlah barang yang terjual sebelum dan sesudah pajak.

    kLo soalnya seperti ini ada yg bs jwb, tolong ya klo ada yg bisa.
    thx

    BalasHapus
  20. nyari yang ada A B C anya aku :( tpi gapap laah membantu dikitt

    BalasHapus
  21. Salam kenal Pak Agus..., nama saya Muhammad Dohan..., saya senang membaca tulisan Bapak, karena sangat bembantu saya ketika belajar ekonomi. Mohon izin copy ya Pak...(muhammaddohan.blogspot.com

    BalasHapus
  22. Salam kenal Pak Agus..., nama saya Muhammad Dohan..., saya senang membaca tulisan Bapak, karena sangat bembantu saya ketika belajar ekonomi. Mohon izin copy ya Pak...(muhammaddohan.blogspot.com

    BalasHapus
  23. saya bertnya
    fungsi permintaan 8p=40-12q dan fungsi penawaran q=4p-8
    tpi dirobah dulu..
    gmna pak. dicari pe... qe... dan buat grafik nya

    BalasHapus
  24. Ijin copy materinya pak, terima kasih
    Tolong kunjungi juga blog saya : http://purnama-yasa.blogspot.com

    BalasHapus
  25. izin copas ya pak buat belajar hehehe

    BalasHapus
  26. makasih pak materinya, sangat membantu.. :-)

    BalasHapus
  27. dik fungsi DQ=20-2P dan DS=-4 + 3P
    Tentukan keseimbangan sebelum pajak,,,
    yg saya tanyakan bagai mana menyelesaikannya,,,, terima kasih atas perhatiannya

    BalasHapus